Le cercle:
\(𝕋=ℝ/ℤ\).
est paramètré par \([0,1)\)

La rotation:
Considérons \(α∈(0,1)\), alors la rotation par α sur 𝕋 est définie par
\(R_α(x)=(x+α) \mod 1\)

L’échange d’intervalles:
\(T|_{(0,1-α)}(x)=x+α\)
\(T|_{(1-α,1)}(x)=x+α-1\)