Mon pentagone préféré est régulier à angles droits

Les mathématiciens sont des humains comme les autres. Nous avons des préférences, souvent arbitraires, et ses préférences influenceront ce qu’on fait dans notre vie à petite échelle (la vie de tous les jours) et à grande échelle.

Chez moi, j’ai un doudou icosaèdre régulier rempli de dés, et je me fache si on me le pique. J’ai un groupe préferé, SL(2,ℤ), et dans la galérie de singularités de Herwig Hauser mon exemple préféré est Kolibri…

Desormais, j’ai aussi mon pentagonde préféré. Il est régulier à angles droits. Sur les photos, il apparaît sur une pseudosphère, je vous partagerais bientôt ce que ça donne en papier recyclé.

Un pentagone régulier à angles droits dessiné sur un bout de pseudosphère.

J’avais envie de le produire depuis longtemps, inspirée par l’article « Folding the Hyperbolic Crane » et par les explorations de papier hyperbolique qu’on avaient faites avec Stepan et Aaron. Je voulais faire la grue à deux têtes en papier hyperbolique, comme dans cet article, j’ai réussi à le faire la semaine dernière à la rencontre Mathématiques et Art. C’était trop bien… le CIRM me manque déjà.